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秋葉原UDXビルの壁 [数]

3階くらいの高さのところに横に長ーく数字を表示しているディスプレイがあります。あるときは111111・・・・→ 22222・・・・→33333・・・・ とインクリメンタルな感じの表示もあれば、 -----・・・・ の表示したっきりうんともすんとも言わない味気ないディスプレイの時もあります。で、あるときはパッと見ランダムっぽい数列のときがあります。そんなのを見ると規則性を探したくなるものです。

ある日の夕暮れ時、、秋葉原から上野方面に向かう電車の窓から見える例のディスプレイが一見でたらめな数字を表示してました。でもなんとなく見覚えのある数字。。。 2236・・・と続いてるし、2と2の間には意味ありげなアンダーバーが。ここで思い出しました。「アンダーバーを小数点と見ればルート5だな。ってことは、数回後には 2_828 (=ルート8)が表示されるかも?」と思い、車窓から遠ざかるディスプレイを凝視していたら、出ました、2_828・・・ が!。いや~、うれしかったですね、予想が当って。

パターンは他にもたくさんあると思いますが、今回のパターンの場合はいくつの平方根まで表示するんでしょうか。。。気になるところですが、それを確認するためにわざわざ秋葉原へ行く気にはなりませんね。
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共通テーマ:日記・雑感

乱数使って円周率を近似してみる [数]

今日、某所で懐かしい話を聞いたので、家のPCに入っているExcelで早速実験。
x=rand()
y=rand()
としてベクトルa(x,y)の座標をサンプリングしていく。乱数を次々に変えてN個のaを用意する。N個のaのうち、|a|<=1を満たす個数をMとすると M:Nは[パイ]π:4にほぼ等しくなる([パイ] は例の3.14・・・だと思ってください。)。だから[パイ]は4M/Nにほぼ等しい。
これは1辺の長さが1の正方形の面積(=1)とそれに内接する1/4円の面積(=[パイ]/4)との面積比が[パイ]:4で、aの座標をランダムに決めていき、Nを無限大にすればM:Nは[パイ]:4に限りなく近づいていくでしょう、という考え方。


で、早速Excelに関数仕込んでみました。まずはN=10000でやって、F9をカチカチ押してみたら3.08・・・なんかも出てきてあまり安定しないんです。でもうちのExcelは幸か不幸か2007。なんと最大行数が65536を突破して100万行くらいに拡張されてました(知らなかった)!。というわけで思い切ってN=100万にしてやってみると、、、それでも安定するのは小数第2位(=3.14・・・)くらいまで。たまに3.13・・・も出てきます。意外と収束しにくいんですね。

# それがどうしたっつうんだよ。。。


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